Кафедра вычислительной физики
                  Программа итогового государственного экзамена  по специальностям по магистерским программам
010700/22 “Вычислительная физика и автоматизированные системы научных исследований”
010700/14 “Информационные технологии в автоматизации физических исследований”

БИЛЕТЫ

Билет 1
1.	Итерационные методы решения уравнений и систем нелинейных уравнений.
2.	Операционная система (ОС). Назначение, архитектура и классификация ОС. Ядро операционной системы, оболочки операционной системы. Драйверы устройств, сервисы, утилиты. 

Билет 2
1.	Нахождение экстремумов функции одной переменной. Использование производной, метод золотого сечения, метод параболического приближения функции. Отыскание экстремумов функций многих переменных. Метод сопряженных градиентов, метод переменных направлений, метод переменной метрики.
2.	Файловая система FAT32 : области FAT и Directory. Система поддиректориев. Атрибуты файлов.

Билет 3
1.	Использование методов ортогональных преобразований для нахождения собственных чисел, определителей матриц и для решения систем линейных уравнений.
2.	Основные понятия ОС UNIX. Ядро, процессы, файловая система, пользователи, разделение времени, сетевые возможности, процессы.

Билет 4
1.	Интерполяция полиномами (случай функции одной переменной).Интерполяция сплайнами (случай функции одной переменной; функции двух переменных).
2.	Файловая система ОС UNIX. Имена файлов, скрытые файлы. Типы файлов, ссылки. Права доступа к файлам. Основные команды для работы с файловой системой. Домашний каталог пользователя. Текущий каталог, полный и относительный путь.

Билет 5
1.	Аппроксимация сплайнами (случай функции одной переменной). B-сплайны. Кривые  Безье.
2.	Процессы ОС UNIX. Способы запуска процессов. Переменные окружения и выполнение командных файлов. Стартовые файлы. Встроенные и внешние команды, командные файлы.

Билет 6
1.	Линейная модель эксперимента. Метод наименьших квадратов. Невязка. Дисперсия.
2.	Типы процессов ОС UNIX. Команды управления процессами. 

Билет 7
1.	Квадратурные формулы Ньютона-Котеса, Гаусса-Кристофеля (алгебраическая степень точности).
2.	Компьютерные системы ввода-вывода цифровой информации. Цифровые порты ввода-вывода. Регистры ввода-вывода. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи. 

Билет 8
1.	Методы Монте-Карло для численного интегрирования. 
2.	Основные принципы структурного программирования. Процедурное программирование. Передача параметра в подпрограмму по ссылке, по значению и через указатель или ссылку. Параметры процедурного типа. Типы передачи параметров в различных языках программирования.

Билет 9
1.	Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (Эйлера, Рунге-Кутты, многошаговые методы).
2.	Объектно-ориентированное программирование. Инкапсуляция. Классы и их экземпляры. Поля и методы. Перегрузка методов. Наследование. 

Билет 10
1.	Сеточные методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, метод Нумерова.
2.	Методы со статическим и динамическим связыванием. Раннее и позднее связывание. Полиморфизм. Абстрактные методы. Интерфейсы.

Билет 11
1.	Вариационные методы. Метод Ритца.
2.	Язык HTML. Теги, атрибуты. Язык  CSS.

Билет 12
1.	Использование конечных элементов в методе Ритца.
2.	Язык JavaScript. Объектная модель документа. Основные встроенные классы JavaScript.

Билет 13
1.	Конечные преобразования Фурье. Теорема Котельникова-Найквиста. Быстрое, дискретное и оконное преобразования Фурье, преобразование Габора.
2.	Технология DHTML. 

Билет 14
1.	Вейвлеты. Вейвлетные ряды и интегральные вейвлетные преобразования. Кратномасштабный анализ в L2(R). Ортогональные вейвлеты с компактным носителем. Вейвлеты и фильтры Добеши.
2.	Особенности реализации серверных языков сценариев (PHP, ASP, Perl, JSP). 

Билет 15
1.	Сеточные методы для уравнений параболического типа. Явная, неявная, смешанная схемы. Метод расщепления.
2.	Основы реляционной теории баз данных. Домен, атрибут, кортеж, первичный ключ, отношение. Реляционная модель данных (общие принципы построения реляционных СУБД).
Билет 16
1.	Сеточные методы для уравнений эллиптического типа. Аппроксимация краевых условий, метод установления.
2.	Логическая модель баз данных. Типы связи. 

Билет 17
1.	Некорректные задачи. Регуляризация.
2.	Реляционные базы данных: нормализация данных, нормальные формы.

Билет 18
1.	Использование конечных элементов в методе Ритца.
2.	Последовательная и параллельная модели программирования. Общая характеристика, сравнение. Параллелизм данных, параллелизм задач. 

Билет 19
1.	Конечные преобразования Фурье. Теорема Котельникова-Найквиста. Быстрое, дискретное и оконное преобразования Фурье, преобразование Габора.
2.	Архитектура высокопроизводительных ЭВМ. Классификация Флинна. Конвейеры. Суперскалярные процессоры. Векторная обработка данных. Оперативная память. Чередуемая память. Разделяемая память. Распределенная память. 

Билет 20
1.	Вейвлеты. Вейвлетные ряды и интегральные вейвлетные преобразования. Кратномасштабный анализ в L2(R). Ортогональные вейвлеты с компактным носителем. Вейвлеты и фильтры Добеши.
2.	MPI  интерфейс передачи сообщений. Общая характеристика, реализации. Структура MPI-программы. 

Билет 21
1.	Сеточные методы для уравнений параболического типа. Явная, неявная, смешанная схемы. Метод расщепления.
2.	Общая характеристика пакета Matlab. Графические средства пакета Matlab. Решение алгебраических задач с помощью пакета Matlab. M-файлы. Элементы языка программирования Matlab. Библиотеки численных методов. 

Билет 22
1.	Сеточные методы для уравнений эллиптического типа. Аппроксимация краевых условий, метод установления.
2.	Каноническое представление математических объектов, нормальное представление и упрощение в системе Maple.

Билет 23
1.	Некорректные задачи. Регуляризация.
2.	Алгоритмы дифференцирования и интегрирования, встроенные операции дифференцирования и интегрирования в системе Maple.